数学 のおすすめ記事
大学受験や日々の勉強に役立つ数学の記事をお届けいたします。スタモ編集部が、受験でよく出てくる公式や定理を中心に、やさしく、わかりやすく、ていねいに説明します。
数学の新着記事
恒等式とは?性質と証明を問題を通して解説!!
恒等式とは(右辺)=(左辺)の形の式が与えられた際に、その係数を求める問題で使う考え方です。しかし方程式と似ているため混同して間違ってしまうケースが多いため、受験生にとって見落としがちな点の一つになっています。今回はそんな恒等式の性質と証明を問題を通して解説していきます。
階差数列とは?一般項の求め方とその例題について解説!
階差数列を知っていますか?一見規則性のない数列の一般項を求める際に使われる手法の一つです。等差数列や等比数列などあらかたの知識事項を覚えた後の次のステップとして登場し、それらの知識をすべて使って一般項を求めていくことになるため、やり方を知らないとなかなか苦戦してしまう分野です。今回は階差数列を用いた一般項の求め方とその例題について解説します。
等比数列の一般項と和の公式の性質、その使い方を詳しく解説
本記事では等比数列の一般項\(a_{n}\)と和の公式\(S_{n}\)の性質を解説していきます。一般項の初項と公比の性質、公比がマイナスのときの注意点、和の公式の求め方などを身につけていきましょう。
解と係数の関係とは?証明方法、例題を徹底解説!
解と係数の関係を知っていますか?解と係数の関係は対称式を用いて、二次方程式の解から係数を、反対に二次方程式の係数をもとに解を求めることのできる公式です。 普段使われることが多いわけではないので、見落としがちになってしまう受験生も多いのではないでしょうか。今回はそんな解と係数の関係の証明方法と例題を紹介します。
円柱の体積の公式と性質、円の公式の使い分けなどを詳しく解説
本記事では円柱の体積の公式と性質、その使い方をいくつかの例題で詳しく解説していきます。直円柱と斜円柱の体積がなぜ等しくなるのか、また、それに使う円の面積と円周の公式の覚え方も身につけていきましょう。
メネラウスの定理の性質と外分点の取り方、図形問題での使い方を詳しく解説
本記事ではメネラウスの定理の内容と性質、図形問題での使い方を詳しく解説していきます。定理の覚え方やチェバの定理との違い、分子と分母に数字をどうやって代入するのかなどを、例題をとおして身につけていきましょう。
ド・モルガンの法則の使い方と集合や要素の定義、図形的な意味を詳しく解説
本記事ではド・モルガンの法則の使い方と集合や要素の定義、法則の図形的な意味を詳しく解説していきます。集合と要素の違いや、和集合、共通部分などの意味をしっかりと理解して、ド・モルガンの法則を身につけていきましょう。
方べきの定理はいつ使う?練習問題を解いて基本をマスターしよう!
方べきの定理の公式を覚えるのは簡単ですよね。でも、「いつ使ったらいいのかわからない」と苦手意識がある方も多いのではないでしょうか。この記事をしっかり読めば使い時が見極められるようになります。
接弦定理は3つの証明をおさえれば自由自在!練習問題付!
接弦定理の3つの証明方法を抑えよう!この記事では接弦定理の基本、接弦定理の逆などを図解でわかりやすく解説していくので、接弦定理について不安な方はぜひ活用してみてください。 最後でとりあげる問題が解けるようになれば、接弦定理の基本は完璧です!
中点連結定理について詳しく解説!【問題付き】
中点連結定理とは三角形において辺上にある2つの中点から、平行と辺の大きさがそれぞれ導き出せる公式です。本記事で復習していきましょう!
円の方程式について分かりやすく解説!【問題付き】
円の方程式を知っていますか?円の方程式とは円の形を座標平面上で表すときに用いられる式です。2乗の計算や変形などを含むため少しややこしく、苦手意識を感じるところもあるかもしれません。今回はそんな円の方程式について理解できるよう、わかりやすく解説していきます。
『チェバの定理』とは?証明方法から使い方までをわかりやすく解説!【問題付】
高校数学の『チェバの定理』の内容と使い方をわかりやすく解説。公式の証明や三角形を描く際の辺の内分点・外分点の取り方、そして公式を忘れたときのための『一筆書き』による式の作り方をわかりやすく説明します。辺の並び方では覚えにくいチェバの定理を、曲線を書きながら身につけていきましょう!
【平均値】計算の仕方から平均値のとりうる範囲まで徹底解説!【問題付き】
「平均値はどうやって出すの?」「平均値のとりうる範囲って何?」「中央値や最頻値との違いは?」「平均値を扱う問題はどんなの?」これらの疑問について本記事で分かりやすく解説していきます。
【部分分数分解】5つの公式・計算方法をわかりやすく解説!問題付
部分分数分解は教科書であまり大きく扱われない計算方法ですが、大学入試では数列や積分の問題でたびたび出てきます。この記事では部分分数分解の5つの公式から問題の解き方までわかりやすく解説していくので、ぜひ参考にしてください!
【平方完成】デキる生徒は時間をかけない!基本から問題の解き方まで解説
皆さんは平方完成で間違えたり、時間をかけてしまっていませんか?大学入試において平方完成は大問を解くための第一歩、必ずスピーディにできるようにしておきたいものです。本記事では平方完成の基本や時短術、問題の解き方まで一通り解説していくのでぜひ参考にしてください!
高校数学『剰余の定理』とは? 小学生の割り算からわかりやすく解説!
高校数学の剰余の定理と使い方をわかりやすく解説。小学生の割り算に登場した(割る数)、(割られる数)、そして(商)と(余り)の関係から定理を説明します。剰余の定理から派生した因数定理、そして組立除法を忘れてしまったときにも使える因数分解のやり方をマスターしましょう。
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